Запрещённые игры: глава 2

Десять минут спустя два объединивших силы гения Уильям и Шерлок ехали в четырехколёсном экипаже в небезызвестный клуб. За окном направляющегося на юг вдоль реки Уир «Бругама» проплывали улицы Дарема, построенные по распоряжению князя-епископа.

Когда они проезжали мимо поражающего великолепием, торжественно возвышающегося Даремского собора, Уильям поинтересовался у сидевшего напротив него детектива:

— Кстати говоря, мистер Холмс, вы увлекаетесь математикой?

— Чего это ты, ни с того ни с сего… Если речь идёт о том экзамене, я был бы признателен, если бы ты притворился, будто ничего подобного не произошло…

Вспомнив свой результат в ноль баллов по не так давно проходившему экзамену по математике, Шерлок обиженно надул губы. Этот жест показался Уильяму несколько детским и забавным, потому профессор не смог удержаться от тихого невинного смешка.

—  Пожалуйста, не беспокойтесь, я вовсе не это имел в виду. Я просто подумал, что с таким умом, как у вас, мистер Холмс, в научном сообществе вам не было бы равных.

Шерлок ненадолго задумался, после чего глубокомысленно заметил:

— По-моему, человеческий разум похож на крошечный чердак. Размещай я там всякую всячину, не имеющую отношения к моей работе, пожалуй, было бы затруднительно вовремя найти действительно необходимые для моей деятельности вещи. Поэтому я довольно тщательно отбираю информацию для хранения в своей памяти.

— О, стоит заметить, это довольно любопытная аналогия. Однако именно поэтому я нахожу данные обстоятельства достойными сожалений. Я убеждён, что, если бы вы выбрали для себя путь в мире науки, ваши достижения оставили бы неизгладимый след в истории.

— Приятно слышать, однако раскрытие преступлений в качестве детектива мне на самом деле более по нраву. К тому же, в свободное время я периодически изучаю различные вопросы, не связанные с работой напрямую.

Услышав ответ детектива, Уильям, будучи педагогом, воспылал неподдельным энтузиазмом и слегка наклонился вперёд:

— В таком случае не могли бы вы побаловать меня и поболтать на всякие математические темы? Буквально один из способов скоротать время, не более.

Чарующий голос профессора пробудил у Шерлока нескрываемый интерес, и детектив не преминул одарить Уильяма широкой улыбкой:

— Что ж, давай попробуем. В конце концов, до клуба нам ещё ехать и ехать. Можно ли считать эту беседу коротким исправительным уроком для провинившегося ученика, м?

Усмехнувшись, Уильям слегка выпрямился:

— Я бы не стал называть это «уроком»...  Мистер Холмс, вы слышали о таком понятии, как «парадокс»?

Взгляд Шерлока скользнул вверх, пока он размышлял над значением этого термина.

— Ну, известным примером может послужить «Ахиллес и черепаха»¹, да? И такие фразы, как «я лгу»², тоже можно считать парадоксами.

¹Парадокс древнегреческого философа Зенона «Ахиллес и черепаха»: Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.

²Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит «Я лгу» или, более точно, «Данное утверждение ложно». Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно ложно, что является противоречием.

— Верно. Могу привести в пример мою лекцию, которую вы посетили сегодня. К счастью, большинство студентов присутствовало. Итак, сколько необходимо в аудитории человек, чтобы вероятность того, что двое из них родились в один и тот же день, достигла 50%?

Задача оказалась не из лёгких, и Шерлок тщательно обдумал её решение, прежде чем дать окончательный ответ:

— Воспользуюсь наиболее простым способом: чтобы найти кого-то с таким же днём рождения, как у меня, мне понадобится в аудитории ещё 365 человек. Значит, 50% от данного количества составит 183 человека, верно?

Поскольку в году 365 дней, если в комнате 366 человек, то хотя бы у одного из них будет такой же день рождения, как и у тебя — элементарно. Шерлок сумел прийти к такому решению совершенно самостоятельно. Восхищаясь интеллектом собеседника, Уильям мягко улыбнулся и ответил:

— Правильный ответ — 23 человека³.

³Парадокс дня рождения: если начинать расчёт с группы из двух человек, то вероятность того, что дни рождения у них в разные дни, равна 364/365. Таким образом, вероятность того, что у них общий день рождения, равна 1-364/365 или 0,27%.

Если предположить, что группа состоит из трёх человек, то вероятность того, что у одного человека день рождения не в тот день, в который он у двух других, равна 363/365. Таким образом, вероятность того, что все они имеют общий день рождения, равна 1-364/365*363/365, или вероятность около 0,82%.

Чем больше людей в группе, тем больше шансов, что хотя бы у пары человек будет общий день рождения. При количестве 23 человека вероятность составляет 50,73%, при количестве 57 человек вероятность составляет 99%.

— Как? Да ты шутишь! Вероятность того, что у двоих из такой маленькой группы, совпал день рождения, достигает 50%? Не могу в это поверить! — воскликнул детектив.

— Звучит и правда невероятно, но расчёты верны. Другими словами, парадокс заключается в противоречии теории, основанной на чистом расчёте, с тем, что мы инстинктивно считаем истинным. Кстати, хотя это только теоретически, если бы в аудитории было 60 студентов, то вероятность того, что у двоих из них день рождения совпадает, была бы почти 100%.

— Пожалуй, это и впрямь звучит любопытно. Поделюсь с Джоном при первой возможности... Ха, но в то же время, несмотря на то, что наш разговор о парадоксах не несёт в себе ничего особо серьёзного, в конечном счёте разрыв между нашими ощущениями и реальностью может вызывать значительные опасения,  —  выпалил Шерлок.

Уильям медленно опустил взгляд.

— Довольно проницательное наблюдение. Это правда, что в настоящее время, кажется, математические достижения не представляют большой угрозы, однако по мере того, как исследования продолжают набирать обороты, мне кажется, что мир науки может столкнуться со смертельно опасной угрозой.

— Угрозой?

— Это лишь мой прогноз, но... обобщая, даже если логическая структура не содержит противоречий, нельзя использовать ту же самую структуру в качестве доказательства того, что она не противоречит сама себе.

Хотя замечание Уильяма изобиловало всевозможными терминами, Шерлок понял подразумеваемую им суть и изложил своими словами:

— Итак, перенесём данную теорию на нашу реальность: я собираю улики и свидетельские показания по делу, выдвигаю версии произошедшего и устанавливаю личность преступника, чтобы раскрыть дело. Однако, если бы существовала фигура, тайно контролирующая пошагово весь данный процесс, я бы никогда не смог доказать это самостоятельно, так?

Как всегда, проницательность детектива привела Уильяма в неописуемый восторг:

— Совершенно верно. В рамках вашего примера, мистер Холмс, вы были бы лишь пешкой, управляемой этой тайной фигурой.

Слова профессора показались Шерлоку настолько провокационными, что на его губах застыла напряжённая улыбка:

— Ха! Пожалуй, «Преступный Лорд» так бы и поступил!

— …

На столь внезапную реплику Уильям решил ответить многозначительным молчанием, на лице его засияла нежная улыбка.

— Однако я не позволю кому-то использовать меня подобным образом в одностороннем порядке. Рано или поздно я обязательно раскрою истинную личность этого «Преступного Лорда», — наблюдая за Уильямом, продолжил детектив.

—  В этом  я полностью рассчитываю на вас. Действительно, в математике формула становится теоремой лишь после доказательства. Что же касается «Преступного Лорда», то вам, вероятно, придётся распутать все его злодеяния, прежде чем причислить его к коллекции завершённых вами дел.

— Именно, пусть он и благородный преступник, мы не должны закрывать глаза на все совершённые им злодеяния. И тем, кто поймает его, буду именно я.

— Я с нетерпением жду того дня, когда это произойдёт.

На протяжении всего их разговора о «Преступном Лорде» Уильям и Шерлок наблюдали друг за другом не сводя глаз. С одной стороны, для людей в довольно близких отношениях ничего удивительного здесь нет; но если присмотреться, в карете разворачивалась настоящая психологическая баталия, целью которой служило установление истинных намерений другой стороны.

Доброжелательность и напряжённость — две противоположности, которые неким таинственным образом на редкость гармонично сочетались в столь нетипичных отношениях между двумя мужчинами.

Не прошло и минуты после окончания разговора, как Шерлок вздохнул и уставился в потолок:

—  Прости, я слишком распалился из-за этого «Преступного Лорда».

— Всё в порядке,  мне всегда было интересно послушать про это дело, — покачал головой Уильям.

— Что ж, вернёмся к парадоксам?

— Хм, говоря о парадоксах, можно ещё упомянуть историю о трёх наёмных убийцах, собравшихся на дуэль. Поскольку уровни мастерства у них были разные, в интересах справедливости они решили установить следующее правило…  О, кажется, мы почти добрались до места назначения.

Уильям посмотрел в окно, прерывая свой рассказ, и Шерлок последовал его примеру.

Не успели они заметить, как карета уже въехала на окраину города. В конце улицы, вдоль которой тянулись пабы и магазины, виднелось величественное здание, походящее на особняк представителя знати.

— Это и есть тот самый клуб?

— Полагаю, что так.

Уильям и Шерлок молча смотрели на приближающееся здание, пока не добрались до места назначения.